在Rt△ABC中,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,∠BCD:∠ACD=3:1.若CD=5cm,求DE的长
问题描述：
在Rt△ABC中,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,∠BCD:∠ACD=3:1.若CD=5cm,求DE的长
在帮忙看看这个
三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN，问三角形LMN的形状
答
不用三角函数.
由∠BCD：∠ACD=3：1,
∵∠BCD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=90÷（3+1）=22.5°,
∴∠A=67.5°,
∴∠B=22.5°,
由CE=BE（直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半）
∴∠CED=45°,
∴三角形CDE是等腰直角三角形,
∴DE=DC=5.