若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围．
问题描述：
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围．
答
设f（x）=3x2-5x+a，则f（x）为开口向上的抛物线（如图所示）．
∵f（x）=0的两根分别在区间（-2，0），（1，3）内，
∴
，即
f(−2)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(3)＞0
，解得-12＜a＜0．
22+a＞0 a＜0 −2+a＜0 12+a＞0
∴所求a的取值范围是（-12，0）．