已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的度数?
问题描述：
已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的度数?
初一题,请热心朋友解答,谢谢!
答
设∠AOB=x °,∠BOC=y°
∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线
∴∠DOB=(1/2)∠AOB
∠BOE=(1/2)∠BOC
又∵∠DOB+∠BOE=∠DOE=60
∴(1/2)∠AOB+(1/2)∠BOC=60
即（1/2)3x+(1/2)5x=60 (1)
∵x/y=3/5 (2)
联立方程解得x=45°,y=75°