正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点A1作直线l,使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°,则这样的直线l有_条.

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点A1作直线l,使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°,则这样的直线l有______条.

因为AD1∥BC1,所以过A1在空间作直线l,使l与直线AC和BC1所成的角都等于 60°,即过点A在空间作直线l,使l与直线AC和AD1所成的角都等于 60°.因为∠CAD1=60°,∠CAD1的外角平分线与AC和AD1所成的角相等,均为60°...