过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条

分类: 作业答案 • 2022-04-24 20:39:33

问题描述：

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

答

答案解析：直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，进行讨论即可．
考试点：异面直线及其所成的角．

知识点：本题主要考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力，属于基础题．