直线Ax+By=0与圆x2+y2+Ax+By=0的位置关系是______．
问题描述：
直线Ax+By=0与圆x2+y2+Ax+By=0的位置关系是______．
答
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．
把圆的方程化为标准方程得：（x+
）2+（y+A 2
）2=B 2
，
A2+B2
4
∴圆心坐标为（-
，-A 2
），半径为B 2
，
A2+B2
2
∴圆心到直线Ax+By=0的距离d=
=|−
|
A2+B2
2
A2+B2
=r，
A2+B2
2
则直线与圆的位置关系为相切．
故答案为：相切
答案解析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，化简后得到d=r，从而判断得到直线与圆相切．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．