半圆、AB为直径,C、D是半圆上的点,连接弦AC、BD交E点.AB=7 CD=7\2 BD=5求DE

问题描述:

半圆、AB为直径,C、D是半圆上的点,连接弦AC、BD交E点.AB=7 CD=7\2 BD=5求DE


∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠ABD=∠ACD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB相似于△DEC
∴BE/DE=AB/CD
∵BD=5
∴BE=BD-DE=5-DE
∵AB=7,CD=7/2
∴(5-DE)/DE=7/(7/2)
∴DE=5/3