已知f(x)=(ax+b)/(x+c),的反函数是(2x+5)/(x-3)

问题描述:

已知f(x)=(ax+b)/(x+c),的反函数是(2x+5)/(x-3)
求a,b,c的值
要说明理由啊

即y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(ax+b)/(x+c)
y=(2x+5)/(x-3)
xy-3y=2x+5
xy-2x=3y+5
x=(3y+5)/(y-2)
所以y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(3x+5)/(x-2)=(ax+b)/(x+c)
所以a=3,b=-5,c=-2