怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:50:28

问题描述：

答

设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等.因为,三角形行...