证明方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解.

问题描述:

证明方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解.

假设有整数解 y^7=(x^12-4)/5 y^7是整数,所以(x^12-4)/5也是整数,(x^12-4)是5的倍数.x被5整除时,x^12-4 被5除余1; x被5除余1时,x^12-4 被5除余2; x被5除余2时,x^12-4 被5除余1; x被5除余3时,x^12-4 被5除余1; x...