已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
问题描述：
已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
答
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=9x/y+y/x+10
≥2√(9x/y*y/x)+10=2*3+10=16
即最小值为16
答
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y
利用均值不等式可得最小值为16