等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则S9=_．
问题描述：
等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则S9=______．
答
设等比数列{an}首项为a1，公比为q，易知q≠1，
由题意得
，
S3＝
＝3
a1(1−q3) 1−q
S6＝
＝9
a1(1−q6) 1−q
两式子相除得1+q3=3，解得q3=2，
将q3=2代入S3=
=3，
a1(1−q3) 1−q
得
=3，即-
a1(1−2) 1−q
=3，a1 1−q
=-3，a1 1−q
∴S9=
=
a1(1−q9) 1−q
•[1-（q3）3]=-3•（1-23）=-3•（-7）=21．a1 1−q
故答案为：21．