如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，AOD-∠DOB=72°．求∠AOC和∠DOE的度数．
问题描述：
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，AOD-∠DOB=72°．求∠AOC和∠DOE的度数．
答
由邻补角的性质，得
∠AOD+∠BOD=180°，
，
∠AOD+∠BOD＝180° ∠AOD−∠BOD＝72°
解得
．
∠AOD＝126° ∠BOD＝54°
由对顶角相等，得
∠AOC=∠BOD=54°，
由OE平分∠BOD，得
∠DOE=
∠DOB=27°．1 2