当实数a为何值时,关于x的方程ax=㏑x无解,一解,

问题描述:

当实数a为何值时,关于x的方程ax=㏑x无解,一解,


当a=0时,有一个解,x=1
当a>0时,无解
当a好像没有两个解的情况吧

a=LnX/X;
设F(X)=LnX/X;
F'(X)=(1-LnX)/X;
故F(X)在(0,e)增;(e,无穷)减;
F(e)=1/e;
X趋近于0时;F(X)趋近于负无穷;
x趋近于无穷时;F(X)趋近于0;
由图像可知,当a在(0,1/e)有两解,a在(1/e,正无穷),无解;a=1/e,a在【0,负无穷)有一解。

求y=lnx经过原点(0,0)的切线
设切点为(x0,y0)
y'=1/x k=1/x0=y0/x0 y0=1 y0=lnx0 x0=e
切点为(e,1)
当a=1时,ax=㏑x有一解
当0