若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+34b2=0有实数根的概率是______．
问题描述：
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+
b2=0有实数根的概率是______． 3 4
答
关于x的方程x2-ax+34b2=0有实数根，则判别式△=a2-4×34b2=a2-3b2≥0，即（a-3b）（a+3b）≥0，作出不等式组对应的平面区域如图：则a-3b=0的斜率k=33，对应的倾斜角为30°，a+3b=0的斜率k=-33，对应的倾斜角为150°...
答案解析：求出方程有解的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
考试点：几何概型．
知识点：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域是解决本题的关键．