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已知x为整数，且2x+3+23−x+2x+18x2−9为整数，则符合条件的x有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:00:07
问题描述：

已知x为整数，且

2
x+3
+
2
3−x
+
2x+18
x2−9
为整数，则符合条件的x有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答

原式=

2(x−3)−2(x+3)+2x+18
(x+3)(x−3)
=
2(x+3)
(x+3)(x−3)
=
2
x−3
，
当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；
当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；
当x-3=-1，即x=2时，原式值为整数；
当x-3=-2，即x=1时，原式值为整数，
则符号条件的x有4个．
故选C

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