若x3+5x2+7x+a有一因式x+1，求a的值，并将原式因式分解．
问题描述：
若x3+5x2+7x+a有一因式x+1，求a的值，并将原式因式分解．
答
设x3+5x2+7x+a=（x+1）（x2+mx+n），
（x+1）（x2+mx+n）=x3+（m+1）x2+（m+n）x+n，
即
，
m+1＝5 m+n＝7 a＝n
解得m=4，n=3，a=3，
x3+5x2+7x+3=（x+1）（x2+4x+3）=（x+1）（x+3）（x+1）=（x+1）2（x+3）．