求一个分式题的解：·（2010 桂林）已知 x+1/x=3 ,则代数式 x²+1/x² 的值为＿＿＿.希望有人能帮我尽快解出,解出答案的同时也帮我写上解题的过程（越详细越好）,并说明理由,因式分解：1.a²-b²=(a+b)(a-b)2.(a+b)²=a²+b²+2ab3.(a-b)²=a²+b²-2ab4.ab+ac=a(b+c) 乘法分配律5.a·b·c=a·c·b 乘法交换律6.(a·b)·c=a·(b·c) 乘法结合律7.a+b+c=a+c+b 加法交换律8.(a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律9.(a+b)/c=a/c+b/c
问题描述：
求一个分式题的解：
·（2010 桂林）已知 x+1/x=3 ,则代数式 x²+1/x² 的值为＿＿＿.
希望有人能帮我尽快解出,
解出答案的同时也帮我写上解题的过程（越详细越好）,并说明理由,
因式分解：
1.a²-b²=(a+b)(a-b)
2.(a+b)²=a²+b²+2ab
3.(a-b)²=a²+b²-2ab
4.ab+ac=a(b+c) 乘法分配律
5.a·b·c=a·c·b 乘法交换律
6.(a·b)·c=a·(b·c) 乘法结合律
7.a+b+c=a+c+b 加法交换律
8.(a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律
9.(a+b)/c=a/c+b/c
答
X+1/X=3
两边平方，得：
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
答
=7，x的平方＋1/x平方=(x+1/x)平方＝3的平方=9，x方＋1/x方＋2=9
答
因为x+1/x=3 化解x²+1/x² 得（x+1/x）² 所以它的值为9
答
x+1/x=3
解之得x=1/2
带入得x²+1/x² =5
答
答案如下：
由x+1/x=3
得（x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
答
(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2
x^2+1/x^2=9-2=7
答
你少打了括号吧，加括号则得1|x为2，那1|xx为0.25
没少打，那两边平方，为11