求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积
问题描述：
求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积
答
1/3x-y+2=0三角形以两个交点的线段为底边,原点到直线距离为高高=|0-0+2|/√(1/9+1)=6/√10把y=1/3x+2代入x^2/9-(x^2/9+4x/3+4)/4=1x^2/9-x^2/36-x/3-1=1x^2/12-x/3-2=0x^2-4x-24=0x1+x2=4,x1*x2=-24(x1-x2)^2=(x1+x2...