您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在平面直角坐标系中，y＝6/x（x＞0），A（-1，0），B（0，-3）．将线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，且点C、D正好落在y＝6/x的图象上，求点C、D的坐标．

在平面直角坐标系中，y＝6/x（x＞0），A（-1，0），B（0，-3）．将线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，且点C、D正好落在y＝6/x的图象上，求点C、D的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:03:19

问题描述：

在平面直角坐标系中，y＝

6

x

（x＞0），A（-1，0），B（0，-3）．将线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，且点C、D正好落在y＝

6

x

的图象上，求点C、D的坐标．

答

设旋转中心为（a，b），
∵线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，
∴点C（2a+1，2b），D（2a，2b+3），
∵点C、D正好落在y=

6

x

的图象上，
∴

2b(2a+1)＝6

2a(2b+3)＝6

，
解得

a＝

1

2

b＝

3

2

或

a＝−1

b＝−3

（舍去），
∴点C（2，3），D（1，6）．