在三角形abc中,AB=AC,角A=120°BC=6CM,ME垂直平分AB,NF垂直平分AC,求证 BM=MN=NC
问题描述：
在三角形abc中,AB=AC,角A=120°BC=6CM,ME垂直平分AB,NF垂直平分AC,求证 BM=MN=NC
答
过点A做AH⊥BC于H,则有：
∠BAH = ∠CAH = 60°,
BH = CH = 3 ；
AB = BH / sin∠BAH = 2√3 ,
AE = BE = √3 ；
∠B = 30°,
BM = BE / cos∠B = 2 ；
同理可得：NC = 2 ；
MN = BC-BM-NC = 2 ,
所以,BM=MN=NC .