观察给定的分式:1/x,-2/x2,4/x3,-8/x4,16/x5,…,猜想并探索规律,第10个分式是_,第n个分式是_.
问题描述:
观察给定的分式:
,-1 x
,2 x2
,-4 x3
,8 x4
,…,猜想并探索规律,第10个分式是______,第n个分式是______. 16 x5
答
由分析可得第n个分式的分母为:xn,分子为:2n-1,符号为负,则第n个分式为(-1)n+1•
.第10个分式为:-2n−1 xn
=-29 x10
.512 x10
故答案是:-
;(-1)n+1•512 x10
.2n−1 xn