观察给定的分式:1/x,-2/x2,4/x3,-8/x4,16/x5,…,猜想并探索规律,第10个分式是_,第n个分式是_.

问题描述:

观察给定的分式:

1
x
,-
2
x2
4
x3
,-
8
x4
16
x5
,…,猜想并探索规律,第10个分式是______,第n个分式是______.

由分析可得第n个分式的分母为:xn,分子为:2n-1,符号为负,则第n个分式为(-1)n+1

2n−1
xn
.第10个分式为:-
29
x10
=-
512
x10

故答案是:-
512
x10
;(-1)n+1
2n−1
xn