1.A=2×3×a,B=3×3×b,如果A、B两数的最大公因数是27,那么A、B两数的值分别为A=______________,B=____________.
问题描述：
1.A=2×3×a,B=3×3×b,如果A、B两数的最大公因数是27,那么A、B两数的值分别为A=______________,B=____________.
2.三个奇数,他们的和是63,最大的奇数比最小的奇数大12,中间一个奇数比最大奇数小6.
⑴求这三个奇数
⑵求这三个奇数的最大公因数
3.在所有二位数中找出三个二位数,使他们的乘积与77和63的乘积相等.
4.有个三位数,十位上的数字是6,百位上的数字和个位上的数字分别用x,y表示,如果三位数x6y同时能被2、3、5整除,这样的数共有几个,分别说出x、y的值
答
1、A、B两数的最大公因数应是A、B两个数公有的质因数的乘积即：
27=3×（ ）,可见括号中之数为9,因此可以判断a=b=9,故
A=2×3×9=54 B=3×3×9=81
2、（1）设最大的奇数为x,则中间一个奇数为x-6,最小的奇数为x-12,故得方程：
x-12+x-6+x=63 解此方程得：x=27这三个奇数分别为：15、21、27
（2）求得这三个奇数的最大公因数为3.
3、先将77和63的积分解质因数,再分组相乘：
77×63=7×11×7×3×3
=11×（3×7）×（3×7）
=11×21×21
三个二位数为11、21、21.
4、此三位数要同时被2、5整除,则必定有y=0；
又此三位数又要被3整除,因此,必须满足：（x+6+y）/3 =整除
因为y=0 所以 （x+6）/3 =x/3 +2
从上式可知x为3的倍数（3、6、9、）,所求三位数为：
360、660、960