如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条
问题描述:
如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是( )
A. 12条
B. 13条
C. 14条
D. 15条
答
可设这个多边形的边数是n,除掉的这个内角的度数为x,
则依题意可得:(n-2)180°-x=2030°,
得x=180°n-2390°,
∵0°<x<180°,
∴有
180°n−2390°>0° 180°n−2390°<180°
解得
,
n>13
5 18 n<14
5 18
又∵n为正整数,
∴n取14,则这个多边形的边数是14.
故选C.