在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.②AB·BC=2 a=根号6
问题描述：
在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.②AB·BC=2 a=根号6
答
bcosC-cco(sA+C)=3acosBbcosC+ccosB=3acosBsinBcosC+sinCcosB=3acosBsin(B+C)=3sinAcosBsinA=3sinAcosBcosB=1/3BC*BA=accosB=ac/3=2,故ac=6a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac-2accosB=(a+c)^2-16=b²a+c=2√6所以a,c...