设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0
问题描述：
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0
limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=
x→x0
答
很明显f(x0)=0.
因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限才有可能为4.
又因为函数f(x)在点x0连续,所以f(x0)=0