高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是...高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1(1)若AN是等差数列,且B3=12,求a的值及AN通项共识（2）若An是等比数列,求Bn的前n项和Sn(3)若Bn是公比为a-1的等比数列,问是否存在正实数a,使得数列An为等比数列?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
问题描述：
高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是...
高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1
(1)若AN是等差数列,且B3=12,求a的值及AN通项共识
（2）若An是等比数列,求Bn的前n项和Sn
(3)若Bn是公比为a-1的等比数列,问是否存在正实数a,使得数列An为等比数列?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
答
An=1+(n-1)(2-1)=n
2.
An=A1q^(n-1)=a^(n-1)
答
（1）A3=2a-1,A4=3a-2，B3=A3A4=12，得a=2，An=n
（2）①当a=1时，Sn=n，②当a不等于1时，An=a^(n-1),Sn=a(1-a^（2n）)/(1-a*a)
(3)假设存在，B1=a,Bn=a*（a-1）^(n-1),An=a^(n-1),a^(2n-1)=a*（a-1）^(n-1),a没有
答
1.d=A2-A1=a-1An=A1+(n-1)d=1+(n-1)(a-1)A3=2a-1,A4=3a-2,B3=A3A4=(2a-1)*(3a-2)=126a^2-7a+2=12(6a+5)*(a-2)=0a＞0==>>a=2An=1+(n-1)(2-1)=n2.q=A2/A1=a/1=aAn=A1q^(n-1)=a^(n-1)