函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为_.

问题描述:

函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,则

1
m
+
2
n
的最小值为______.

∵函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,∴当x=2时,y=1,∴A(2,1).又点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,∴2m+n=1,又mn>0,∴m>0,n>0.∴1m+2n=(1m+2n)•(2m+n)=4+nm+4mn≥8(...