如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN． （1
问题描述：
如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．3 5
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．
答
（1）过点A作AE⊥BC在Rt△ABE中，由AB=5，cosB=35，得BE=3∵CD⊥BC，AD∥BC，BC=6∴AD=EC=BC-BE=3当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=HP，∵BHBO＝cosB∴BH=3×35＝95∴BP=185（2）不存在BP=MN的情况．假设B...