f(x)=（2的x次幂+根号2）分之1
问题描述：
f(x)=（2的x次幂+根号2）分之1
1.求证：f(x)+f(1-x)是定值
2.求f(-5)+f(-4)+f(-3)+·········+f(5)+f(6)的值
答
f(x)=1/(2^x+2^(1/2))
f(1-x)=1/(2^(1-x)+2^(1/2))
f(x)+f(1-x)=带入化简就会得到=1/根号2
f(-5)+...+f(6)=f(-5)+f(6)+f(-4)+f(5)+...{6组}=6/根号2 =3×根号2
你把函数表达式的2换成3或者其他数 也有类似的结论就化简不会 化了好几遍都没化开因为符号一大堆我怕你看不懂那你看仔细了 根号=2^(1/2) 1/2次方f(x)+f(1-x)=1/(2^x+2^(1/2))+1/(2^(1-x)+2^(1/2))1/(2^x+2^(1/2))+(2^(x-1/2))/(2^x+2^(1/2)){这步比较重要 加号右边的式子 上下同乘以 2^(x-1/2) 为的是让它的分母与左边的一样}=[2^(x-1/2)+1]/(2^x+2^(1/2))分母是分子的 根号2倍所以这个式子=1/根号