对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u,v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)
问题描述:
对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u,v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)为( )
A. (0,1)
B. (1,0)
C. (-1,0)
D. (0,-1)
答
∵(u,v)△(x,y)=(ux+vy,uy+vx)=(u,v),
∴ux+vy=u,uy+vx=v,
∵对于任意实数u,v都成立,
∴x=1,y=0,
∴(x,y)为(1,0).
故选B.