函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间
问题描述：
函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间
答
y=sin²x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+sin2x/2=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π
值域为[ (1-根号2)/2,(1+根号2)/2 ]
单调递增区间为-π/2+2π ≤ 2x-π/4 ≤ π/2+2π
自己算一下啊X∈( kπ-π/8 , kπ+3/8π )
对称轴 2x-π/4=π/2+kπ x=x=kπ+3/8π （k∈Z）
答
最小正周期是2π
答
y=sinx(sinx+cosx)=sin²x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2[sin2x-cos2x]+1/2=√2/2[sin2xcos45°-cos2xsin45°]+1/2=√2/2sin(2x-45°)+1/2∴最小正周期为T=2π/2=π；值域为【-√2/2+1/2,√2/2+1/2】单调递...