定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1）．试求n*1关于n的代数式．
问题描述：
定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．
答
设n*1=an，
则a1=1，an+1=3an，
∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴an=3n-1，
即n*1=3n-1．
答案解析：由“n*1”是一个整体，联想数列通项形式，设n*1=an，根据等比数列的定义，把此题转化为等比数列求通项公式．
考试点：等比数列；等比数列的通项公式．
知识点：考查等比数列的定义和通项公式的求法，题目命题形式新颖，对学生灵活应用知识解决问题以及知识方法的迁移的能力要求较高，属中档题．