如图,∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=6,求BC的长.

问题描述:

如图,∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=6,求BC的长.

在直角△ABD中cos∠DAB=

AB
AD
=cos30°=
3
2

∴AB=
3
2
×6=3
3

在直角△ABC中sin∠CAB=
BC
AB
=sin45°=
2
2

∴BC=
2
2
AB=
3
6
2