如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?

相关推荐

• 用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数） 能被X+2整除
• 用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被23整除
• 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1)-ab^k+ab^k-b^(k+1)=a(a^k-b^k)+(a-b)b^k=a(a^k-b^k)+kmb^k又由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除∴a^(k+1)-b^(k+1)能被m整除,即a^(k+1)≡b^(k+1) (mod m)成立故由数学归纳法知,原命题成立.证毕.为什么∵a≡b (mod m),∴a=b+km (k是整数)?为什么由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除
• 证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
• 1.用数学归纳法证明1-2^2+3^3-4^4...+(-1)^(n-1)n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/22.用数学归纳发证明2^（3n）-1能被7整除第一道错了。是用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2
• 1) 利用数学归纳法,证明P(n):n^4 +2n³-n²+14n能被8整除.当n=k,k^4 +2k³-k²+14k=8M,M是整数当n=k+1,(k+1)^3+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1),然后就不会做了···2) 已知1×2+2×3＋3×4＋···＋n(n+1)=(1/3)(n)(n+1)(n+2).由此,求1×3＋2×4+3×5+···+50×50的值.不好意思，第一个题目：当n=k+1时，(k+1)^4+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1)这个才对···第二个题目：由此求1×3＋2×4+3×5+···+50×52这个才对···
• (k+1)(k+2)(2k+3)怎么转换成能被k(k+1)(2k+1)整除不耻下问这是一道数学归纳法的题。原式是样 证明n(n+1)(2n+1)能被6整除
• 当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明
• 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　） A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确 B.假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确 C.假设n=k（k∈N*）
• 高二数列--用数学归纳法证明在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变形为________.
• n为大于1的自然数,证明1/n+1 +1/n+2+...+1/2n>13/241/（n+1） +1/（n+2）+...+1/（2n）>13/24
• 若n为自然数，你能不能说明-下n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数的理由？