圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ） A.8 B.23 C.-3 D.3
问题描述：
圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
A. 8
B. 2
3
C. -3
D. 3
答
圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-c，圆心C（2，-1），半径r=
，
5−c
∵∠APB=90°，
∴AP⊥BP，
∴圆心P到直线AB的距离d=
•
2
2
，
5−c
即d=
=|6+4| 5
•
2
2
，
5−c
解得c=-3，
故选：C．