一辆汽车最大载重量是10吨,容积是12.3米3,现要运输钢材和木材两种材料,钢材的密度是7.8×103千克/米3,木材的密度是0.5×103千克/米3.问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用?

问题描述:

一辆汽车最大载重量是10吨,容积是12.3米3,现要运输钢材和木材两种材料,钢材的密度是7.8×103千克/米3,木材的密度是0.5×103千克/米3.问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用?

设装木材的体积为v,装钢材的体积为v,由题意可得:

V+V=12.3m3
ρV+ρV=10×103kg

∵m=ρv,
V+V=12.3m3
7.8×103kg/m3×V+0.5×103kg/m3×V=10×103kg

解得:
V=0.5m3
V=11.8m3

答:木材的体积取11.8m3,钢材的质量取0.5m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用.