一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数已知a=2001^2+2001^2x2002^2+2002^2证明,a是一个完全平方数
问题描述：
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
已知a=2001^2+2001^2x2002^2+2002^2证明,a是一个完全平方数
答
证明：∵a=2002²+2002²×2003²+2003²=2002²（1+2003²）+2003²=2002²（1+2003²-2×2003+2×2003）+2003²=2002²（2003-1）2+2×2003×2002²+2003²=2002四次方+2×2003×2002²+2003²=（2003+2002²）²．
∴a是一个完全平方数，且它的平方根是±（2003+20022）求采纳~楼上的改题改错了附件里是标准的，百度输入法有点问题······
答
晕,这个有公式的（a+b）=a^2 + 2ab + b^2设x=2001,y=2002,则 原式a=x^2 + x*y*2 + y^2 = (x+y)^2 = 4003^2所以a是完全平方数 好像看错题了,修改后的回答：因为2002=2001+1,设x=2001,则a=x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2= x^...