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当x分别取值1/2007，1/2006，1/2005，…，1/2，1，2…，2005，2006，2007时，计算代数式1−x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:37:38
问题描述：

当x分别取值

1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，…，
1
2
，1，2…，2005，2006，2007时，计算代数式
1−x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于______．

答

设f（x）=

1−x2
1+x2
，
将x=1代入得：f（1）=0，
将x=2代入得：f（2）=-
3
5
，将x=
1
2
代入得：f（
1
2
）=
3
5
，即f（2）+f（
1
2
）=0；
将x=3代入得：f（3）=-
4
5
，将x=
1
3
代入得：f（
1
3
）=
4
5
，即f（3）+f（
1
3
）=0，
归纳总结得：f（n）+f（
1
n
）=0，
则将所得的结果相加，其和等于0．
故答案为：0

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