若三角形ABC中,若sin(A+B-C)+sin(B-A-C)=0
问题描述：
若三角形ABC中,若sin(A+B-C)+sin(B-A-C)=0
试判断ABC的形状
答
sin(A+B-C)+sin(B-A-C)=0
即：
sin(180°-2C)=sin(180°-2B)
即：
sin2C=sin2B
∴2C=2B+k*360°
或者：
2C=180°-2B+k*360°
解之得到：
C=B
或者：
B+C=90°
故：
为等腰三角形或者直角三角形!