已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.

问题描述:

已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=OC=12AC,BO=OD=12BD,∵△AOB是等边三角形,∴AO=BO.∴AC=BD.∴平行四边形ABCD是矩形,在Rt△ABC中,∵AB=4cm,AC=2AO=8cm,∴BC=82−42=43cm,∴S平行四边形ABCD=AB×BC=4cm×43...