平行四边形ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,连接BE`DF,那么BE‖DF吗?BE=DF吗?试说明你的理由
问题描述:
平行四边形ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,连接BE`DF,那么BE‖DF吗?BE=DF吗?试说明你的理由
答
平行的.两个垂直就有内错角90°相等,然后平行.
相等的.
∵AD‖BC
∴角DAC=角ACB
∵DE⊥AC BF⊥AC
∴∠DEA=∠BFC=90°
∵BC=AD
∴联立上面三个条件得到 (A.A.S)
△ADE △CBF 全等
然后BE=DF