已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=123cm， （1）求BD的长； （2）求菱形ABCD的面积； （3）写出A、B、C、D的坐标．
问题描述：
已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=12
cm，
3
（1）求BD的长；
（2）求菱形ABCD的面积；
（3）写出A、B、C、D的坐标．
答
（1）在菱形ABCD中，OA=OC=
AC=61 2
cm，
3
∵∠ADC=120°，
∴∠ADO=
∠ADC=60°，1 2
∴OD=
OA=
3
3
×6
3
3
=6cm，
3
∴BD=2OD=2×6=12cm；
（2）菱形ABCD的面积=
AC•BD=1 2
×12×12=721 2
cm2；
3
（3）A（-6
，0），B（0，-6），C（6
3
，0），D（0，6）．
3