已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值

问题描述:

已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值

f(x)=ax²+bx+c则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x2ax²+2a+2bx+2c=2x²-4x所以2a=2,2b=-4,2a+2c=0a=1,b=-2,c=-1f(x)=x²-2x-1x=1-√21-x=√2两边平方x²-2x+1=2所以原...则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x是带什么进去的?x+1和x-1分别代入采纳吧