已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值
问题描述:
已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值
答
设 x = 5 cosAy = √10 sinA(这种设法 满足了椭圆方程)2x/5 + 3y/4= 2cosA + (3√10 /4) sinA符号 ^2 表示平方2^2 + (3√10 /4)^2 = 4 + 90/16 = 77/8设 2/√77/8 = sinB(3√10/4)/√77/8 = cosB则2x/5 + 3y/4= 2cos...