过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对
问题描述：
过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对
答案是174
问是异面直线有多少对
答案怎么是174，想不通。
答
任何一个四面体可以出现三对异面直线【可以借四面体看一下】,则在正方体的8个顶点中,可以组成C(4,8)=70个四面体,就出现了210对异面直线.但其中有些四面体是共面的,共面的有：面上的6个,面内的6个,共12个,每一个有3对,共36对,这36对是不合格的异面直线,则一共有210－36=174.