如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点， 求证：OB=OC．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，
求证：OB=OC．
答
证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，
∴CD=
AC，BE=1 2
AB，1 2
∵AB=AC，
∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，
在△EBC和△DCB中
BE＝CD ∠EBC＝∠DCB BC＝BC
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC．