设数列an的前n项和为Sn,若Sn=a1(3的n次方-1)/2(对于所有的n大于等于1),且a4=54

问题描述:

设数列an的前n项和为Sn,若Sn=a1(3的n次方-1)/2(对于所有的n大于等于1),且a4=54

S4=a1*(3^4-1)/2=40a1
S3=a1*(3^3-1)/2=13a1
S4-S3=27a1=a4=54 (对于任何数列,有an=Sn-Sn-1)
∴a1=2