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在△ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，则△ABC是（　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:32:39
问题描述：

在△ABC中，若

a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，则△ABC是（　　）
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形

答

由

a
cosA
=
b
cosB
，得
a
b
=
cosA
cosB
．
又
a
sinA
=
b
sinB
，∴
a
b
=
sinA
sinB
．
∴
sinA
sinB
=
cosA
cosB
．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
故选B．

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