在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD

问题描述:

在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD

过点E作EF∥AB,∵AB∥DC,∴EF∥DC(1)∵EF∥AB∴∠BAE=∠AEF(两直线平行,内错角相等)∵AE分别平分角BAD∴∠BAE=∠EAF∴∠EAF=∠AEF∴AF=EF同理可得DF=EF∴AF=EF∴点F是AD的中点∵EF∥AB∴点E是BC的中点∴BE=EC(2)∵...